Svedese, nato a Vaxjo l'8 settembre 1956. Debutta in Formula 1 il 16 luglio 1983 in occasione del GP di Gran Bretagna (Silverstone), al volante di una Spirit-Honda 201 (ritiro al 5° giro per problemi alla pompa della benzina). L'anno successivo si accasa prima alla Tyrrell e poi alla Toleman, ottenendo soli tre punti con quest'ultima, per poi ricevere l'ingaggio da parte della Ferrari, al posto di Renè Arnoux, a partire dal secondo appuntamento del 1985. Con la Rossa, Stefan colleziona sei podi, che gli valgono un settimo ed un quinto posto in classifica nel biennio di permanenza a Maranello, ma nel 1987 decide di approdare in McLaren, a fianco del Campione del Mondo Alain Prost. Cinque podi e trenta punti conquistati gli valgono un sesto posto finale ma, per la stagione seguente, il team di Woking gli preferisce Ayrton Senna e, così, lo svedese passa alla Ligier, accusando diversi ritiri per guasti tecnici. Nel 1989 è in forze alla modesta Onyx, giusto in tempo per agguantare l'ultimo podio in carriera all'Estoril, mentre il suo ultimo GP iridato è quello del Canada del 1991, a bordo di una Footwork, con la quale Johansson chiude la sua attività nel Circus dopo 79 appuntamenti disputati, per un totale di 16296 km percorsi.